Questão 142 do ENEM 2018 comentada
Como comparar forças gravitacionais usando as posições de massa e raio no plano cartesiano.
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades 
da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades expressas no gráfico satisfazem a relação
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar as coordenadas no plano cartesiano e aplicar a relação entre força, massa e raio orbital.
Resolução
A força depende diretamente da massa do satélite e inversamente do quadrado do raio da órbita. No gráfico, a massa está no eixo horizontal e o raio, no vertical. Assim, pontos na mesma linha horizontal têm o mesmo raio; pontos na mesma linha vertical têm a mesma massa.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico
A e C estão alinhados verticalmente, então têm a mesma massa. Como C está mais alto, seu raio orbital é maior e sua força é menor que a de A. Já A e B estão alinhados horizontalmente, então têm o mesmo raio. Como B está mais à direita, sua massa é maior e sua força supera a de A.
Portanto, C tem a menor força, A fica entre os outros dois e B tem a maior força. A relação que reúne essas comparações é a apresentada na alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada porque C e A têm a mesma massa, mas raios diferentes; portanto, suas forças não são iguais. A força de B supera a de A.
- B
Está errada porque A e B têm o mesmo raio, mas massas diferentes; por isso, suas forças não são iguais. Além disso, C tem força menor que A.
- C
Está errada porque C tem raio maior que A e a mesma massa, logo sua força é menor, não maior. B tem força maior que A.
- D
Está errada porque C tem força menor que A, já que compartilham a massa e C tem raio maior. B supera A por ter maior massa e o mesmo raio.
- E
Correta. Está certa: C tem força menor que A por ter maior raio e a mesma massa. B tem força maior que A por ter maior massa e o mesmo raio.
Para lembrarNa relação F = km/r², a força aumenta com a massa e diminui quando o raio orbital aumenta.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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