Questão 174 do ENEM 2020 comentada
Como estimar a quantidade de pessoas em uma manifestação usando áreas, densidades e carros de som.
O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdividese o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1.000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.
Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
- A110.000
- B104.000
- C93.000
- D92.000
- E87.000
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O que a questão cobra
A questão exige calcular áreas de trechos retangulares, aplicar a densidade indicada para cada tipo de movimentação e descontar os carros de som.
Resolução
desconta-se daí 1.000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Na figura, as setas retas indicam pessoas andando na mesma direção; os símbolos ovais mostram pessoas paradas; e os símbolos curvos indicam pessoas que se movimentam sem sair do lugar. Os retângulos cinza representam carros de som.
Para cada trecho, multiplique a área pela densidade correspondente:
- MN: 100 × 30 × 4 = 12.000 pessoas.
- NO: 300 × 30 × 6 = 54.000 pessoas.
- OP: 200 × 30 × 5 = 30.000 pessoas.
- QR: 30 × 100 × 4 = 12.000 pessoas.
Total antes do desconto: 12.000 + 54.000 + 30.000 + 12.000 = 108.000 pessoas.
A figura mostra quatro carros de som. Como cada um corresponde ao desconto de 1.000 pessoas, subtraia 4.000 do total:
108.000 − 4.000 = 104.000 pessoas.
Portanto, a estimativa é de 104.000 participantes.
Alternativa por alternativa
- A
110.000 não se sustenta: as áreas e densidades dão 108.000 pessoas antes do desconto, e os carros de som reduzem esse total.
- B
Correta. Está correta: o cálculo resulta em 108.000 pessoas antes do desconto, menos 4.000 pelos carros de som, totalizando 104.000.
- C
93.000 não se sustenta: a soma das estimativas dos quatro trechos, após o desconto dos carros de som, é 104.000.
- D
92.000 não se sustenta: aplicando as densidades aos trechos e descontando os carros de som, o resultado é 104.000.
- E
87.000 não se sustenta: o total calculado pelos trechos, já com o desconto previsto, é 104.000.
Para lembrarEm cada trecho, número de pessoas = área × densidade; depois, desconte 1.000 pessoas por carro de som.
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