Questão 175 do ENEM 2020 comentada
Entenda como subtrair os gráficos de receita e custo para representar o lucro em função da produção.
Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é
- A
- B
- C
- D
- E
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O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de dois gráficos e a construção do gráfico da diferença entre suas funções. Você precisa comparar receita e custo para identificar quando o lucro é negativo, nulo ou positivo.
Resolução
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
Para cada quantidade produzida, compare os valores de receita e custo no gráfico original. A coordenada horizontal indica a quantidade de itens; a vertical mostra o valor em reais. O lucro é a diferença entre os valores das duas curvas para a mesma quantidade.
Lucro(q) = Receita(q) − Custo(q)
Quando as curvas se encontram, receita e custo são iguais, então o lucro é zero. No trecho inicial após esse encontro, o custo fica acima da receita: a diferença é negativa. Depois, as curvas se cruzam, e a receita passa a ficar acima do custo: a diferença se torna positiva. O gráfico procurado deve, portanto, começar no zero, descer para valores negativos e depois cruzar o eixo horizontal, seguindo para valores positivos. A alternativa A representa esse comportamento. Não basta escolher uma curva que apenas suba ou desça: é preciso acompanhar, em cada quantidade, qual valor está sendo subtraído de qual.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. representa a diferença entre receita e custo, ficando negativa quando o custo supera a receita e positiva quando a receita passa a superá-lo.
- B
mostra primeiro lucro positivo e depois negativo, o contrário do que resulta da comparação das curvas.
- C
mostra lucro sempre positivo, embora o custo fique acima da receita em um trecho inicial.
- D
mantém o lucro acima de zero, mas a diferença é negativa no trecho em que o custo supera a receita.
- E
mostra uma curva positiva e suave, sem representar o trecho de lucro negativo indicado pela comparação entre receita e custo.
Para lembrarLucro = receita − custo: se receita < custo, o lucro é negativo; se forem iguais, é zero; se receita > custo, é positivo.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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