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Matemática ENEM 2010 difícil

Questão 158 do ENEM 2010 comentada

Veja como calcular a massa total de toras usando volume e densidade.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 158ENEM 2010

figura da questão

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m³;
• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m³.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

  1. A
    29,9 toneladas.
  2. B
    31,1 toneladas.
  3. C
    32,4 toneladas.
  4. D
    35,3 toneladas.
  5. E
    41,8 toneladas.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige aplicar a fórmula de volume indicada na figura e usar a densidade para calcular a massa. Depois, você soma as massas das toras das duas espécies.

Resolução

A figura apresenta a fórmula que relaciona o volume da tora ao rodo e ao comprimento. A densidade transforma esse volume em massa.

V = rodo² × altura × 0,06

Para a espécie I, o volume de cada tora é 3² × 12 × 0,06 = 6,48 m³. Multiplicando pela densidade e por três toras:

6,48 × 0,77 × 3 = 14,9688 toneladas.

Para a espécie II, o volume de cada tora é 4² × 10 × 0,06 = 9,6 m³. Para as duas toras:

9,6 × 0,78 × 2 = 14,976 toneladas.

Somando as massas das duas espécies, obtemos 14,9688 + 14,976 = 29,9448 toneladas. Arredondando para uma casa decimal, a carga é de aproximadamente 29,9 toneladas. Portanto, você deve escolher a alternativa A.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. Está correta: a soma das massas é 29,9448 toneladas, que se aproxima de 29,9 toneladas.

  • B

    Não se sustenta: o cálculo resulta em aproximadamente 29,9 toneladas, não 31,1.

  • C

    Não se sustenta: o total calculado é aproximadamente 29,9 toneladas, não 32,4.

  • D

    Não se sustenta: a massa total obtida é aproximadamente 29,9 toneladas, não 35,3.

  • E

    Não se sustenta: a soma das massas é aproximadamente 29,9 toneladas, não 41,8.

Para lembrarPara obter a massa, calcule o volume e multiplique pela densidade: massa = volume × densidade.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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