Questão 143 do ENEM 2020 comentada
Como usar uma sequência com aumento constante para projetar o tempo médio de estudo até uma meta.
No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela
Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.
O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será
- A2018.
- B2023.
- C2031.
- D2035.
- E2043.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige reconhecer uma progressão aritmética e projetar seus termos. Também é preciso calcular a porcentagem de um total.
Resolução
O enunciado informa que a formação completa leva 16 anos. A meta corresponde a 70% desse tempo. Na tabela da figura, o tempo de estudo cresce 0,6 ano entre pesquisas feitas a cada 4 anos. Esse é o incremento constante que deve ser mantido.
Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante
A meta, em anos, é:
16 × 0,70 = 11,2
Em 2007, o tempo médio era de 7,0 anos. Faltam:
11,2 − 7,0 = 4,2 anos
Cada período acrescenta 0,6 ano. Portanto, são necessários:
4,2 ÷ 0,6 = 7 períodos
Como cada período corresponde a 4 anos, o avanço será de 28 anos. Somando ao ano da última pesquisa mostrada na tabela:
2007 + 28 = 2035
Assim, o tempo médio de estudo atingirá o percentual pretendido em 2035.
Alternativa por alternativa
- A
Em 2018, a projeção é de 8,65 anos, abaixo da meta de 11,2 anos.
- B
Em 2023, a projeção é de 9,4 anos, ainda abaixo da meta.
- C
Em 2031, a projeção é de 10,6 anos, também abaixo da meta.
- D
Correta. Está correta: em 2035, após 7 períodos de 4 anos, a projeção chega a 11,2 anos.
- E
Em 2043, a projeção é de 12,4 anos, acima da meta de 11,2 anos.
Para lembrarEm uma progressão aritmética, cada termo aumenta pela mesma quantidade: número de períodos = variação desejada ÷ incremento por período.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Sequências e progressões com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →