Questão 142 do ENEM 2020 comentada
Veja como usar a ordem por idade e o sorteio entre pessoas empatadas para calcular uma probabilidade.
O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a leitura de uma tabela e o cálculo de uma probabilidade em um sorteio. Você precisa identificar quais posições podem ser ocupadas pelas pessoas de mesma idade.
Resolução
A restituição segue a ordem decrescente de idade. A tabela da figura mostra que seis pessoas têm mais de 75 anos; elas recebem antes do grupo com 75 anos. João está nesse grupo, junto com outras três pessoas, e os quatro podem ocupar as posições da 7ª à 10ª.
em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Como o sorteio dá a cada pessoa do grupo a mesma chance de ocupar cada uma dessas quatro posições, há uma posição favorável para João: a sétima.
Probabilidade = posições favoráveis ÷ posições possíveis
Probabilidade = 1 ÷ 4 = 1/4
Portanto, a chance de João ser o sétimo a receber a restituição é 1/4.
Alternativa por alternativa
- A
1/12 não corresponde ao sorteio entre os quatro idosos com 75 anos: João pode ocupar uma entre quatro posições.
- B
7/12 não é a probabilidade pedida; entre os quatro empatados, apenas uma posição é a sétima.
- C
1/8 não corresponde às quatro posições possíveis para João no grupo de mesma idade; a chance é 1/4.
- D
5/6 não é a chance de ocupar uma posição específica entre as quatro do grupo empatado.
- E
Correta. 1/4 está correta: João tem a mesma chance que os outros três idosos de ocupar a sétima posição.
Para lembrarEm um sorteio com resultados igualmente possíveis, probabilidade é o número de resultados favoráveis dividido pelo número de resultados possíveis.
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