Questão 174 do ENEM 2010 comentada
Como calcular uma probabilidade condicional usando os dados de uma tabela de frequências.
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0 a probabilidade de ela calçar 38,0 é
- A1/3
- B1/5
- C2/5
- D5/7
- E5/14
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O que a questão cobra
A questão exige interpretar uma tabela de frequências e calcular uma probabilidade condicional. Você deve considerar apenas as funcionárias com calçado maior que 36,0.
Resolução
A tabela da figura mostra quantas funcionárias calçam cada tamanho. Como a escolha é condicionada a um calçado maior que 36,0, os tamanhos possíveis são 37,0, 38,0 e 39,0. A quantidade de funcionárias nesse grupo é 3 + 10 + 1 = 14.
sabendo que ela tem calçado maior que 36,0
Entre essas 14 funcionárias, 10 calçam 38,0. Assim, a probabilidade pedida é a quantidade de casos favoráveis dividida pela quantidade de casos possíveis dentro da condição.
P = 10/14 = 5/7
A condição muda o grupo considerado: não usamos todas as funcionárias da tabela, mas apenas aquelas com calçado maior que 36,0. A alternativa D apresenta essa probabilidade.
Alternativa por alternativa
- A
1/3 não corresponde à razão entre as 10 funcionárias que calçam 38,0 e as 14 com calçado maior que 36,0.
- B
1/5 não corresponde à probabilidade calculada com os dados do grupo condicionado.
- C
2/5 não é a razão entre as 10 funcionárias que calçam 38,0 e as 14 que satisfazem a condição.
- D
Correta. entre as 14 funcionárias com calçado maior que 36,0, 10 calçam 38,0; 10/14 = 5/7.
- E
5/14 não é a razão entre as 10 funcionárias que calçam 38,0 e as 14 do grupo considerado.
Para lembrarEm uma probabilidade condicional, divida os casos favoráveis pela quantidade de casos que satisfaz a condição.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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