Questão 134 do ENEM 2020 comentada
Aprenda a usar o deslocamento de água para calcular a densidade de objetos e identificar sua composição.
As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm–3, um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.
Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas
- AA e B
- BA e C.
- CB e C.
- DB e D.
- EC e D.
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O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo da densidade a partir da massa e do volume de cada moeda. Para obter o volume, é preciso interpretar as variações indicadas na proveta.
Resolução
A densidade do cobre é o critério para verificar quais moedas podem ser de cobre puro. A proveta graduada mostra o volume total de água após a inserção sequencial das moedas; comparando as marcações, você encontra o volume de cada uma pela diferença entre níveis consecutivos.
Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm–3
O nível inicial é 5 mL. Depois da moeda A, chega a 7 mL; com B, a 10 mL; com C, a 12 mL; e, com D, a 16 mL. Assim, os volumes das moedas são as diferenças entre esses valores:
A: 7 − 5 = 2 mL; B: 10 − 7 = 3 mL.
C: 12 − 10 = 2 mL; D: 16 − 12 = 4 mL.
Como 1 mL corresponde a 1 cm³, calculamos a densidade dividindo a massa pelo volume:
A: 26 ÷ 2 = 13 g/cm³; B: 27 ÷ 3 = 9 g/cm³.
C: 10 ÷ 2 = 5 g/cm³; D: 36 ÷ 4 = 9 g/cm³.
As moedas B e D têm densidade próxima à do cobre.
Alternativa por alternativa
- A
A moeda A tem densidade de 13 g/cm³, diferente da densidade próxima de 9 g/cm³ indicada para o cobre; portanto, o par não se sustenta.
- B
A e C têm densidades de 13 g/cm³ e 5 g/cm³, respectivamente, ambas diferentes do valor indicado para o cobre.
- C
B tem densidade de 9 g/cm³, mas C tem densidade de 5 g/cm³; por isso, o par não é compatível com a composição indicada.
- D
Correta. B tem densidade de 9 g/cm³, e D também tem densidade de 9 g/cm³. As duas são compatíveis com a densidade do cobre.
- E
D tem densidade de 9 g/cm³, mas C tem densidade de 5 g/cm³; assim, apenas uma das moedas é compatível com o cobre.
Para lembrarDensidade = massa ÷ volume; em um líquido, o volume do objeto é dado pela variação do nível causada por sua imersão.
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