Questão 136 do ENEM 2020 comentada
Veja como usar as dimensões legais da bandeira e o tamanho do tecido para calcular o quadrado azul.
A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:
“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:
1. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
2. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);
3. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”
BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.
A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.
Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.
Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
- A27
- B32
- C53
- D63
- E90
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre módulos da bandeira, as dimensões do tecido disponível e o diâmetro de uma circunferência. Também exige reconhecer que o menor quadrado que contém o círculo tem lado igual ao diâmetro.
Resolução
A figura mostra o quadro externo, que determina as dimensões da bandeira, e o círculo azul, que deve caber no quadrado de tecido. Como o comprimento da bandeira é 20 módulos e a largura é 14, a maior escala possível é limitada pelo tecido verde de 180 cm por 150 cm. Colocando o comprimento no lado de 180 cm, calculamos o módulo máximo permitido por cada dimensão:
180 ÷ 20 = 9 cm por módulo
150 ÷ 14 ≈ 10,7 cm por módulo
O limite mais restritivo é 9 cm. Assim, o raio do círculo azul mede 3,5 módulos, e o lado do menor quadrado que contém o círculo é seu diâmetro:
Raio = 3,5 × 9 = 31,5 cm
Diâmetro = 2 × 31,5 = 63 cm
O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).
Alternativa por alternativa
- A
27 cm não é o lado exigido: com módulo de 9 cm, o diâmetro do círculo é 63 cm.
- B
32 cm não corresponde ao diâmetro calculado, que é 63 cm.
- C
53 cm não corresponde ao diâmetro calculado, que é 63 cm.
- D
Correta. 63 cm é o diâmetro do círculo azul; portanto, é o lado do menor quadrado que o contém.
- E
90 cm não corresponde ao diâmetro do círculo calculado, que é 63 cm.
Para lembrarO menor quadrado que contém uma circunferência tem lado igual ao diâmetro: d = 2r.
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