Questão 167 do ENEM 2019 comentada
Entenda como a mediana e a divisão da turma determinam quais alunos jogam basquete ou futebol.
Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol.
Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol.
A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65m, 1,66m, 1,67m e 1,68m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,
- ABasquete, basquete, basquete, basquete.
- BFutebol, basquete, basquete, basquete.
- CFutebol, futebol, basquete, basquete.
- DFutebol, futebol, futebol, basquete.
- EFutebol, futebol, futebol, futebol.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação da mediana em uma lista de alturas ordenadas. Também exige relacionar a posição central à divisão dos alunos em grupos de tamanhos diferentes.
Resolução
“tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol.”
A tabela da figura informa que a mediana das alturas é 1,67 m. Como F mede 1,67 m e sua altura é diferente da de qualquer colega, F ocupa sozinho a posição central quando as alturas são ordenadas da menor para a maior.
O basquete reúne os alunos mais altos e tem uma pessoa a mais que o futebol. Assim, o total de alunos é ímpar, e a posição central coincide com o primeiro lugar do grupo de basquete nessa ordem. Portanto, quem está abaixo da mediana fica no futebol; quem está na mediana ou acima dela fica no basquete.
P mede 1,65 m e J, 1,66 m: os dois ficam abaixo da mediana. F, com 1,67 m, é o primeiro do grupo de basquete, e M, com 1,68 m, também fica nesse grupo. A média e a moda apresentadas na tabela não mudam essa separação.
Alternativa por alternativa
- A
P e J medem menos que a mediana de 1,67 m, então não ficam no grupo dos alunos mais altos.
- B
J mede 1,66 m, abaixo da mediana; por isso, joga futebol, não basquete.
- C
Correta. P e J ficam abaixo da mediana e jogam futebol; F ocupa a posição central, que inicia o grupo maior do basquete, assim como M.
- D
F mede exatamente 1,67 m, a mediana, e ocupa a primeira posição do grupo de basquete, não do futebol.
- E
F está na mediana e M mede mais que ela; ambos pertencem ao grupo dos alunos mais altos.
Para lembrarQuando os grupos são formados por ordem crescente e o grupo dos mais altos tem uma pessoa a mais, a posição central é o primeiro lugar desse grupo.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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