Questão 164 do ENEM 2019 comentada
Como calcular o volume de uma laje a partir das medidas da figura e da espessura informada.
Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2m³, 5m³ e 10m³ de concreto.
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
- ADez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
- BCinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
- CUm caminhão com capacidade máxima de 5 m³.
- DDez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.
- EUm caminhão com capacidade máxima de 2 m³.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular a área de uma figura escalonada e multiplicá-la pela espessura para obter o volume de concreto. Depois, você compara esse volume com as capacidades dos caminhões.
Resolução
espessura de 5 cm utilizando concreto usinado
A figura mostra uma laje em formato de degraus. Você pode dividi-la em faixas verticais: a primeira tem largura de 8 m e altura de 8 m; a seguinte tem largura de 3 m e altura de 7 m; a última tem largura de 3 m e altura de 5 m. As alturas vêm das medidas indicadas na figura.
Área da laje:
8 × 8 + 3 × 7 + 3 × 5 = 100 m²
Converta a espessura para metros e calcule o volume:
5 cm = 0,05 m
100 × 0,05 = 5 m³
Assim, são necessários 5 m³ de concreto. Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³ fornece exatamente esse volume. Como a pergunta pede a menor quantidade de caminhões, basta pedir um caminhão dessa capacidade.
Alternativa por alternativa
- A
Dez caminhões de 10 m³ forneceriam 100 m³, muito mais que os 5 m³ necessários.
- B
Cinco caminhões de 10 m³ forneceriam 50 m³, também acima do volume calculado.
- C
Correta. Um caminhão de 5 m³ fornece exatamente o volume de concreto necessário para a laje.
- D
Dez caminhões de 2 m³ forneceriam 20 m³, acima dos 5 m³ necessários.
- E
Um caminhão de 2 m³ não basta, pois a laje exige 5 m³ de concreto.
Para lembrarO volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura; para uma laje, essa altura é a espessura.
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