Questão 151 do ENEM 2017 comentada
Como calcular a nota mínima em uma média ponderada por créditos para alcançar determinada faixa de avaliação?
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
- A7,00.
- B7,38.
- C7,50.
- D8,25.
- E9,00.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular uma média ponderada, usando os créditos de cada disciplina como pesos. Também é preciso identificar a nota mínima que alcança a faixa Bom ou Excelente.
Resolução
A figura mostra as faixas de avaliação e os créditos de cada disciplina. Como o objetivo é obter Bom ou Excelente, a média precisa ser pelo menos 7.
7 ≤ M ≤ 9
As notas já obtidas somam 195 pontos ponderados: multiplicamos cada nota pelo número de créditos da disciplina e somamos os resultados. As quatro disciplinas já avaliadas têm 30 créditos; com os 12 créditos da disciplina I, o total será 42.
Se x for a nota da disciplina I, a média ponderada será:
M = (195 + 12x) / 42
Para alcançar pelo menos 7:
(195 + 12x) / 42 ≥ 7
195 + 12x ≥ 294 x ≥ 8,25
Assim, 8,25 é a menor nota que atende ao objetivo. Com ela, a média fica exatamente 7, que já está na faixa Bom.
Alternativa por alternativa
- A
Com nota 7, a média seria 279/42 ≈ 6,64, abaixo do mínimo 7. Portanto, não alcançaria Bom nem Excelente.
- B
Com nota 7,38, a média seria 283,56/42 ≈ 6,75. Ainda ficaria abaixo de 7.
- C
Com nota 7,50, a média seria 285/42 ≈ 6,79. Essa nota não alcançaria a faixa Bom.
- D
Correta. Com nota 8,25, a média seria 294/42 = 7. Esse é o limite mínimo da faixa Bom.
- E
Com nota 9, a média seria 303/42 ≈ 7,21, o que atende ao objetivo. Porém, não é a nota mínima necessária.
Para lembrarNa média ponderada, multiplique cada valor por seu peso, some os produtos e divida pela soma dos pesos.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Medidas de tendência central (médias) com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →