Questão 153 do ENEM 2019 comentada
Como calcular aumentos percentuais sucessivos no rendimento médio mensal entre 2000 e 2020.
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
- AR$ 1.340,00.
- BR$ 1.349,00
- CR$ 1.375,00
- DR$ 1.465,00
- ER$ 1.474,00.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular aumentos percentuais em sequência. O aumento de 10% em 2020 deve ser aplicado ao valor de 2010, que já inclui o aumento anterior.
Resolução
“em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000.”
Primeiro, calculamos o rendimento de 2010. Um aumento de 7,2% equivale a multiplicar o valor de 2000 por 1,072.
R$ 1.250,00 × 1,072 = R$ 1.340,00
Depois, calculamos o aumento projetado para 2020. Como ele é de 10% sobre o valor de 2010, multiplicamos por 1,10.
R$ 1.340,00 × 1,10 = R$ 1.474,00
Portanto, supondo que a projeção se realize, o rendimento médio mensal em 2020 será de R$ 1.474,00. Note que os dois aumentos são sucessivos: o segundo incide sobre o valor atualizado de 2010, não diretamente sobre o rendimento de 2000.
Alternativa por alternativa
- A
R$ 1.340,00 é o rendimento calculado para 2010, não para 2020. Ainda falta aplicar o aumento de 10%.
- B
R$ 1.349,00 não resulta da aplicação de 10% sobre R$ 1.340,00. Esse cálculo leva a R$ 1.474,00.
- C
R$ 1.375,00 corresponde a aplicar 10% diretamente sobre R$ 1.250,00. Mas o aumento de 2020 incide sobre o valor de 2010, de R$ 1.340,00.
- D
Aplicando os 10% ao rendimento de 2010, o resultado é R$ 1.474,00, e não R$ 1.465,00.
- E
Correta. Está correta: o rendimento de 2010 é R$ 1.340,00 e, com mais 10%, chega a R$ 1.474,00 em 2020.
Para lembrarPara aumentar um valor em p%, multiplique-o por 1 + p/100; em aumentos sucessivos, aplique cada fator ao valor atualizado.
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