Questão 154 do ENEM 2019 comentada
Calcular a magnitude de um terremoto com logaritmos e classificá-la conforme a escala apresentada.
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto.
Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores.
O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).
Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 μm e frequência de 0,2 Hz.
Disponivel em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).
Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
- APequeno.
- BLigeiro.
- CModerado.
- DGrande.
- EExtremo.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o uso de logaritmos para calcular uma magnitude e a leitura dos intervalos de classificação na tabela.
Resolução
Substitua na fórmula a amplitude e a frequência informadas. A figura apresenta os intervalos de magnitude associados a cada descrição; depois do cálculo, basta localizar o resultado no intervalo correspondente.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f)
A.f = 2 000 × 0,2 = 400
log(400) = log(4 × 100) = 2 log(2) + 2 = 2 × 0,3 + 2 = 2,6
Ms = 3,30 + 2,6 = 5,90
Na tabela, a faixa de magnitude de 5,0 a 5,9 corresponde à descrição “Moderado”. Como o resultado é 5,90, ele está no limite superior dessa faixa. Portanto, a descrição adequada para o terremoto é moderado.
Alternativa por alternativa
- A
Pequeno corresponde a magnitudes de 0 a 3,9, intervalo que não inclui o resultado 5,90.
- B
Ligeiro corresponde a magnitudes de 4,0 a 4,9, abaixo do resultado 5,90.
- C
Correta. Moderado corresponde a magnitudes de 5,0 a 5,9. O resultado calculado, 5,90, está nessa faixa.
- D
Grande começa em 6,0, mas a magnitude calculada é 5,90.
- E
Extremo exige magnitude igual ou superior a 10,0, muito acima do resultado 5,90.
Para lembrarPara classificar o resultado, compare a magnitude calculada com os intervalos indicados na tabela.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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