Questão 151 do ENEM 2019 comentada
A questão avalia como calcular parcelas proporcionais a partir dos investimentos feitos pelos sócios.
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos més sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
- A29,60 e 11,11.
- B28,70 e 13,89.
- C25,00 e 25,00.
- D18,52 e 11,11.
- E12,96 e 13,89.
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O que a questão cobra
Você precisa somar as contribuições de cada sócio em momentos diferentes e comparar cada total com o valor obtido na venda. Depois, deve expressar essa razão em porcentagem.
Resolução
O enunciado determina como considerar o investimento inicial de cada sócio e como dividir o aporte posterior:
cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
Assim, cada um dos três sócios iniciais recebe crédito por um terço de R$ 1 000 000,00. Além disso, cada um dos quatro sócios, incluindo o novo, contribui com um quarto de R$ 800 000,00.
Parcela de cada sócio inicial: R$ 1 000 000,00 ÷ 3 + R$ 800 000,00 ÷ 4 = R$ 533 333,33, aproximadamente.
Parcela do quarto sócio: R$ 800 000,00 ÷ 4 = R$ 200 000,00.
Como a divisão da venda é proporcional ao total investido, calculamos a porcentagem de cada parcela sobre R$ 1 800 000,00:
Sócio inicial: R$ 533 333,33 ÷ R$ 1 800 000,00 × 100 ≈ 29,63%.
Quarto sócio: R$ 200 000,00 ÷ R$ 1 800 000,00 × 100 ≈ 11,11%.
Os valores correspondem, aproximadamente, a 29,60% e 11,11%, como indica a alternativa A.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: cada sócio inicial investiu, para fins da divisão, cerca de R$ 533 333,33, e o quarto sócio, R$ 200 000,00. Essas parcelas correspondem aproximadamente a 29,60% e 11,11% da venda.
- B
Está errada: as porcentagens calculadas são aproximadamente 29,63% para cada sócio inicial e 11,11% para o quarto, não 28,70% e 13,89%.
- C
Está errada: os investimentos totais não são iguais. Cada sócio inicial tem uma parcela de cerca de R$ 533 333,33, enquanto o quarto investiu R$ 200 000,00.
- D
Está errada: embora 11,11% corresponda à parcela do quarto sócio, cada sócio inicial tem direito a aproximadamente 29,63%, não 18,52%.
- E
Está errada: cada sócio inicial tem direito a aproximadamente 29,63%, e não 12,96%. A parcela do quarto sócio é aproximadamente 11,11%, não 13,89%.
Para lembrarPara obter a participação percentual, divida o valor investido pela soma dos investimentos e multiplique por 100.
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