Questão 150 do ENEM 2019 comentada
Como calcular o valor à vista de um produto financiado com juros compostos e parcelas mensais.
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês.
O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02.
Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
- A398,02
- B400,00
- C401,94
- D404,00
- E406,02
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O que a questão cobra
A questão exige calcular o valor presente de parcelas pagas em datas diferentes, usando a taxa de juros compostos informada. Para isso, cada parcela deve ser trazida ao momento da compra.
Resolução
Para encontrar o valor à vista, você precisa calcular quanto vale cada pagamento na data da aquisição. Como os pagamentos ocorrem depois da compra, descontamos os juros compostos de 1% ao mês.
O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00.
A primeira parcela volta um mês no tempo. A segunda volta dois meses. Assim:
Primeira parcela: 202 ÷ 1,01 = 200
Segunda parcela: 204,02 ÷ (1,01)² = 200
Somando os valores presentes, obtemos o valor financiado na data da compra:
200 + 200 = 400
O enunciado informa que a nota fiscal deve indicar o valor à vista negociado, correspondente ao financiamento aprovado. Portanto, esse valor é a soma dos valores presentes das duas parcelas, e não a soma direta dos pagamentos futuros. A quantia que deve constar na nota fiscal é R$ 400,00.
Alternativa por alternativa
- A
R$ 398,02 não corresponde à soma dos valores presentes das parcelas, que é R$ 400,00.
- B
Correta. R$ 400,00 é a soma dos valores presentes: R$ 200,00 para cada parcela na data da compra.
- C
R$ 401,94 é diferente do valor presente calculado, que é R$ 400,00.
- D
R$ 404,00 não é o valor à vista; a soma correta dos valores presentes é R$ 400,00.
- E
R$ 406,02 não corresponde ao financiamento na data da compra, calculado em R$ 400,00.
Para lembrarEm juros compostos, o valor presente de uma parcela futura é calculado por VP = parcela ÷ (1 + taxa)^n.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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