Questão 95 do ENEM 2021 comentada
Como calcular a massa de um pesticida após sucessivos períodos de meia-vida no solo.
Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos.
A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de
- A3,9 g.
- B31, 2 g.
- C62,5 g.
- D125,0 g.
- E250,0 g.
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O que a questão cobra
A questão exige que você relacione o tempo decorrido ao número de meias-vidas e calcule a massa restante. A cada meia-vida, a massa do pesticida cai pela metade.
Resolução
A meia-vida é o tempo necessário para que a massa de uma substância seja reduzida à metade. Primeiro, determine quantas meias-vidas se passaram em 35 anos:
tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos.
35 ÷ 5 = 7 meias-vidas
Depois, divida a massa inicial por 2 a cada período. Em uma única conta:
500 ÷ 2⁷ = 500 ÷ 128 = 3,90625 g
Arredondando para uma casa decimal, restam aproximadamente 3,9 g. Essa é a massa mais próxima entre as opções. O cálculo considera a redução sucessiva pela metade, e não uma diminuição fixa em gramas a cada cinco anos.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: após 7 meias-vidas, restam 500 ÷ 2⁷ = 3,90625 g, aproximadamente 3,9 g.
- B
Não se sustenta: 31,2 g não corresponde à massa após 7 meias-vidas; nesse tempo, restam cerca de 3,9 g.
- C
Não se sustenta: 62,5 g é a massa após 3 meias-vidas, mas em 35 anos passam-se 7.
- D
Não se sustenta: 125,0 g é a massa após 2 meias-vidas, e não após 7.
- E
Não se sustenta: 250,0 g é metade da massa inicial, após 1 meia-vida; em 35 anos, passam-se 7.
Para lembrarApós n meias-vidas, a massa restante é a massa inicial dividida por 2ⁿ.
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