Questão 171 do ENEM 2018 comentada
Como calcular a menor rotação para levar uma câmera de uma direção a outra na rosa dos ventos.
A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60° no sentido horário;
• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
- A75° no sentido horário.
- B105° no sentido anti-horário.
- C120° no sentido anti-horário.
- D135° no sentido anti-horário.
- E165° no sentido horário.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a soma de rotações em sentidos opostos e a comparação dos dois caminhos possíveis em uma circunferência. A rosa dos ventos ajuda a identificar as direções e seus ângulos.
Resolução
1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;
A figura mostra a rosa dos ventos dividida em oito direções. Ela permite identificar a posição inicial e o destino, além de visualizar os sentidos de rotação. Para calcular, considere os ângulos a partir do Norte, no sentido horário: Oeste corresponde a 270° e Noroeste, a 315°.
As mudanças anti-horárias diminuem o ângulo; as horárias o aumentam.
270° − 135° = 135°
135° + 60° = 195°
195° − 45° = 150°
Depois das três mudanças, a câmera está na posição angular de 150°. Para chegar ao Noroeste, em 315°, há dois percursos: 165° no sentido horário ou 195° no sentido anti-horário. Como o controlador deve usar a menor amplitude possível, escolhe-se o percurso de 165° no sentido horário.
Alternativa por alternativa
- A
Uma rotação de 75° no sentido horário levaria a câmera de 150° a 225°, não ao Noroeste, que está em 315°.
- B
Uma rotação de 105° no sentido anti-horário levaria a câmera de 150° a 45°, não ao Noroeste.
- C
Uma rotação de 120° no sentido anti-horário levaria a câmera de 150° a 30°, não ao Noroeste.
- D
Uma rotação de 135° no sentido anti-horário levaria a câmera de 150° a 15°, não ao Noroeste.
- E
Correta. A câmera está em 150° e o Noroeste em 315°. A rotação de 165° no sentido horário alcança o destino pelo menor percurso.
Para lembrarEm uma circunferência, compare os dois arcos entre a posição atual e o destino; a menor rotação é a de menor amplitude.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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