Questão 176 do ENEM 2020 comentada
Entenda como comparar um sólido formado por cubos com suas projeções ortogonais em planos perpendiculares.
Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a leitura de projeções ortogonais de um sólido tridimensional. Você precisa verificar se as vistas nos três planos representam o mesmo objeto.
Resolução
“projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si”
Uma projeção ortogonal mostra o contorno que o sólido forma quando é observado perpendicularmente a um plano. Para conferir as opções, você compara a posição das partes ocupadas pelo sólido com as regiões projetadas em cada plano. Cubos alinhados na direção da observação podem se sobrepor na projeção; por isso, cada vista precisa respeitar a disposição espacial do objeto.
Na figura da alternativa E, os planos quadriculados mostram as projeções do sólido nos três sentidos. A posição das regiões marcadas é compatível com a forma e a orientação dos cubos: as três vistas podem corresponder ao mesmo objeto. Nas demais opções, ao menos uma das projeções não corresponde à disposição do sólido quando observada perpendicularmente ao plano indicado.
Alternativa por alternativa
- A
As projeções mostradas não são todas compatíveis com a forma e a orientação do sólido.
- B
A disposição das regiões projetadas não corresponde ao mesmo sólido nos três planos.
- C
Ao menos uma das vistas não respeita a projeção ortogonal do objeto.
- D
As três projeções não podem ser associadas simultaneamente à disposição dos cubos mostrada.
- E
Correta. As regiões projetadas nos três planos são compatíveis com o sólido e sua orientação.
Para lembrarNa projeção ortogonal, observe o sólido perpendicularmente ao plano e verifique quais partes ficam alinhadas nessa direção.
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