Questão 149 do ENEM 2018 comentada
Entenda como calcular a inclinação de uma rampa e ajustar a diferença de nível para respeitar o limite percentual.
A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:
A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.
Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
- AElevado em 40 cm.
- BElevado em 50 cm.
- CMantido no mesmo nível.
- DRebaixado em 40 cm.
- ERebaixado em 50 cm.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo de porcentagem a partir da razão entre a diferença vertical e o comprimento horizontal. Você também precisa interpretar como elevar ou rebaixar a garagem altera essa diferença.
Resolução
a base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Na figura, os 2 metros representam a diferença vertical entre a rua e a base da garagem; os 8 metros correspondem ao comprimento horizontal da rampa. A inclinação indica quantos centímetros a altura varia a cada metro na horizontal.
Converta a diferença vertical para centímetros e divida pelo comprimento horizontal:
2 m = 200 cm
200 cm ÷ 8 m = 25 cm por metro, ou 25%.
Como 25% supera o limite de 20%, é preciso diminuir a diferença de altura. Para uma inclinação de 20% em 8 metros, a diferença vertical permitida é:
20 cm × 8 = 160 cm = 1,6 m.
A diferença atual é de 200 cm. Portanto, a garagem deve subir 40 cm para que a diferença passe a 160 cm e a rampa atinja o limite permitido.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Ao elevar a garagem em 40 cm, a diferença vertical cai de 200 cm para 160 cm, que corresponde a uma inclinação de 20%.
- B
Elevar 50 cm reduziria a diferença para 150 cm e a inclinação ficaria abaixo de 20%. Porém, não é o ajuste necessário para atingir o limite de 20%.
- C
Manter o nível deixaria a diferença em 200 cm e a inclinação em 25%, acima do máximo permitido.
- D
Rebaixar a garagem aumentaria a diferença vertical e, portanto, também aumentaria a inclinação, que já está acima do limite.
- E
Rebaixar 50 cm aumentaria a diferença para 250 cm. A inclinação subiria para 31,25%, em vez de diminuir.
Para lembrarInclinação percentual = diferença vertical ÷ comprimento horizontal, usando a mesma unidade de comprimento.
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