Questão 44 do ENEM 2009 comentada
Como calcular a concentração de etanol no resíduo após a destilação de uma mistura?
O álcool hidratado utilizado como combustível veicular é obtido por meio da destilação fracionada de soluções aquosas geradas a partir da fermentação de biomassa. Durante a destilação, o teor de etanol da mistura é aumentado, até o limite de 96% em massa.
Considere que, em uma usina de produção de etanol, 800 kg de uma mistura etanol/água com concentração 20% em massa de etanol foram destilados, sendo obtidos 100 kg de álcool hidratado 96% em massa de etanol. A partir desses dados, é correto concluir que a destilação em questão gerou um resíduo com uma concentração de etanol em massa
- ADe 0%.
- BDe 8,0%.
- CEntre 8,4% e 8,6%.
- DEntre 9,0% e 9,2%.
- EEntre 13% e 14%.
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O que a questão cobra
A questão exige aplicar a conservação da massa e calcular a porcentagem em massa de etanol que permanece no resíduo.
Resolução
800 kg de uma mistura etanol/água com concentração 20% em massa de etanol foram destilados
Primeiro, calcule a massa de etanol presente na mistura inicial. Como ela corresponde a 20% de 800 kg, havia 160 kg de etanol. No produto obtido, 100 kg de álcool hidratado a 96% contêm 96 kg de etanol.
Etanol no resíduo: 160 kg − 96 kg = 64 kg
A massa total do resíduo é a massa inicial menos a massa do produto destilado.
Massa do resíduo: 800 kg − 100 kg = 700 kg
Agora, divida a massa de etanol que ficou no resíduo pela massa total dele e multiplique por 100.
Concentração: (64 kg ÷ 700 kg) × 100 ≈ 9,14%
Portanto, a concentração de etanol no resíduo fica entre 9,0% e 9,2%. A destilação separa parte dos componentes, mas não retira todo o etanol da mistura inicial.
Alternativa por alternativa
- A
ainda restam 64 kg de etanol no resíduo, portanto sua concentração não é 0%.
- B
o cálculo resulta em aproximadamente 9,14%, não em 8,0%.
- C
9,14% não está entre 8,4% e 8,6%.
- D
Correta. os 64 kg de etanol restantes em 700 kg de resíduo correspondem a aproximadamente 9,14%, valor entre 9,0% e 9,2%.
- E
a concentração calculada é aproximadamente 9,14%, abaixo do intervalo de 13% a 14%.
Para lembrarConcentração em massa (%) = (massa do componente ÷ massa total da mistura) × 100.
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