Questão 145 do ENEM 2018 comentada
Veja como calcular a média de acidentes usando a frequência de cada valor na amostra.
A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho.
Os resultados obtidos estão no quadro.
A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é
- A0,15.
- B0,30.
- C0,50.
- D1,11.
- E2,22.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a média aritmética ponderada. Você precisa usar o número de trabalhadores como frequência de cada quantidade de acidentes.
Resolução
Na figura, a coluna do número de trabalhadores mostra quantos funcionários tiveram cada quantidade de acidentes. Por isso, para encontrar o total de acidentes, multiplicamos cada quantidade pela frequência correspondente e somamos os resultados. Depois, dividimos pelo total de funcionários da amostra.
Os resultados obtidos estão no quadro.
Total de acidentes = 0 × 50 + 1 × 17 + 2 × 15 + 3 × 10 + 4 × 6 + 5 × 2 = 111
Média = 111 ÷ 100 = 1,11
Assim, a média é de 1,11 acidente por funcionário. Não é necessário que cada pessoa tenha exatamente essa quantidade: a média resume o total de acidentes distribuído pelos 100 trabalhadores. O cálculo considera inclusive quem não sofreu acidente, representado pela frequência associada a zero.
Alternativa por alternativa
- A
0,15 corresponderia a 15 acidentes entre os 100 funcionários, mas os dados da figura totalizam 111.
- B
0,30 corresponderia a 30 acidentes, enquanto a soma ponderada das frequências resulta em 111.
- C
0,50 corresponderia a 50 acidentes no total; a tabela indica 111.
- D
Correta. a soma ponderada dá 111 acidentes, e 111 dividido por 100 funcionários resulta em 1,11.
- E
2,22 corresponderia a 222 acidentes entre os 100 funcionários, mas o total indicado pela tabela é 111.
Para lembrarEm uma média ponderada, multiplique cada valor por sua frequência, some os produtos e divida pela soma das frequências.
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