Questão 143 do ENEM 2018 comentada
Aprenda a usar razões e proporções para calcular a composição de uma liga de prata.
Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?
- A29,25 e 0,75
- B28,75 e 1,25
- C28,50 e 1,50
- D27,75 e 2,25
- E25,00 e 5,00
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige comparar a quantidade de prata pura e de cobre antes e depois da mistura. Você deve aplicar as proporções indicadas para cada tipo de prata.
Resolução
A prata 925 tem 925 partes de prata pura e 75 de cobre em cada 1 000 partes. Portanto, os 10 gramas disponíveis contêm 9,25 gramas de prata e 0,75 grama de cobre.
deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
A prata 950 contém 95% de prata pura e 5% de cobre. Em 40 gramas, isso corresponde a:
40 × 0,95 = 38 g de prata pura
40 × 0,05 = 2 g de cobre
Para descobrir quanto acrescentar, subtraia os componentes que já estão nos 10 gramas de prata 925:
Prata: 38 − 9,25 = 28,75 g
Cobre: 2 − 0,75 = 1,25 g
Assim, devem ser fundidos 28,75 gramas de prata e 1,25 grama de cobre com a prata 925. A soma dos acréscimos é 30 gramas; junto aos 10 gramas iniciais, resulta nos 40 gramas desejados.
Alternativa por alternativa
- A
Com esses acréscimos, a mistura teria 38,5 g de prata e 1,5 g de cobre, em vez de 38 g e 2 g.
- B
Correta. Está correta: os acréscimos completam a mistura com 38 g de prata pura e 2 g de cobre, totalizando 40 g de prata 950.
- C
A mistura teria 37,75 g de prata e 2,25 g de cobre, valores diferentes dos 38 g e 2 g necessários.
- D
A mistura teria 37 g de prata e 3 g de cobre, portanto não alcançaria a composição da prata 950.
- E
A mistura teria 34,25 g de prata e 5,75 g de cobre, em vez dos 38 g de prata e 2 g de cobre necessários.
Para lembrarPara encontrar a quantidade de cada componente em uma liga, multiplique a massa total pela proporção desse componente e subtraia o que já existe na mistura.
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