Questão 140 do ENEM 2018 comentada
Como comparar caixas retangulares para descobrir quantos potes cilíndricos cabem empilhados na vertical.
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
- AI
- BII
- CIII
- DIV
- EV
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige relacionar o diâmetro e a altura dos potes às dimensões internas de cada caixa. Você deve calcular quantos potes cabem em cada direção, respeitando a posição vertical.
Resolução
Como os potes ficam em pé, cada um ocupa 4 cm no comprimento e na largura da caixa e 6 cm na altura. A tabela da figura informa as dimensões internas dos modelos, que devem ser comparadas com essas medidas.
empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima
Para cada modelo, dividimos comprimento e largura por 4 e altura por 6, considerando apenas quantidades inteiras. A função da tabela é permitir essa comparação em cada dimensão.
Modelo I: (8 ÷ 4) × (8 ÷ 4) × (40 ÷ 6, sem arredondar para cima) = 2 × 2 × 6 = 24 potes.
Modelo II: 2 × 5 × 2 = 20 potes.
Modelo III: 4 × 1 × 5 = 20 potes.
Modelo IV: 5 × 3 × 2 = 30 potes.
Modelo V: 6 × 2 × 2 = 24 potes.
O modelo IV comporta 30 potes, mais do que qualquer outra opção. A altura interna de 12 cm permite duas camadas de potes, cada uma com 15 unidades.
Alternativa por alternativa
- A
O modelo I comporta 24 potes: cabem 2 em cada direção da base e 6 camadas. Não supera os 30 do modelo IV.
- B
O modelo II comporta 20 potes: cabem 2 por 5 na base e 2 camadas. Não supera os 30 do modelo IV.
- C
O modelo III comporta 20 potes: cabem 4 por 1 na base e 5 camadas. Não supera os 30 do modelo IV.
- D
Correta. O modelo IV comporta 30 potes: cabem 5 por 3 na base e 2 camadas. É a maior quantidade entre os modelos.
- E
O modelo V comporta 24 potes: cabem 6 por 2 na base e 2 camadas. Não supera os 30 do modelo IV.
Para lembrarCom os objetos na posição indicada, divida cada dimensão interna da caixa pela medida correspondente do objeto e considere apenas quantidades inteiras.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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