Questão 140 do ENEM 2011 comentada
Como comparar perímetros e áreas para escolher o maior terreno dentro de um limite de tela.
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno.
- A1.
- B2.
- C3.
- D4.
- E5.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular o perímetro dos terrenos para verificar quais respeitam o limite de tela e comparar as áreas dos terrenos aprovados.
Resolução
A figura apresenta as medidas dos terrenos, que permitem calcular o perímetro e a área de cada retângulo. Primeiro, verificamos quais terrenos podem ser cercados com o limite disponível.
no máximo 180 m de tela para cercar a praça.
O perímetro de um retângulo é 2 × (comprimento + largura). Assim:
Terreno 1: 2 × (55 + 45) = 200 m.
Terreno 2: 2 × (55 + 55) = 220 m.
Terreno 3: 2 × (60 + 30) = 180 m.
Terreno 4: 2 × (70 + 20) = 180 m.
Terreno 5: 2 × (95 + 85) = 360 m.
Só os terrenos 3 e 4 atendem ao limite. Agora, comparamos suas áreas:
Terreno 3: 60 × 30 = 1 800 m².
Terreno 4: 70 × 20 = 1 400 m².
Como 1 800 m² é maior que 1 400 m², o terreno 3 oferece a maior área entre os que respeitam a restrição. Portanto, a escolha é a alternativa C.
Alternativa por alternativa
- A
O terreno 1 tem perímetro de 200 m, acima do limite de 180 m, então não atende à restrição.
- B
O terreno 2 tem perímetro de 220 m, acima do limite, então não pode ser escolhido.
- C
Correta. O terreno 3 tem perímetro de 180 m e área de 1 800 m². Ele atende ao limite e tem área maior que a do terreno 4, o outro que atende.
- D
O terreno 4 atende ao limite, pois seu perímetro é 180 m, mas sua área, de 1 400 m², é menor que a do terreno 3.
- E
O terreno 5 tem perímetro de 360 m, acima do limite de 180 m, então não atende à restrição.
Para lembrarPara um retângulo, perímetro = 2 × (comprimento + largura) e área = comprimento × largura.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Áreas e volumes com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →