Questão 176 do ENEM 2017 comentada
Como usar razões e proporções para calcular a área de painéis necessária para dobrar a economia diária de energia.
A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.
O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m2 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.
Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de
- A231.
- B431.
- C472.
- D523.
- E672.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular a economia inicial de energia e relacioná-la à área dos painéis térmicos na segunda fase. Também é preciso considerar o aumento percentual da área elétrica.
Resolução
Na primeira fase, os painéis elétricos ocupam 200 m²: 100 m² nos estacionamentos e 100 m² no hospital. Como cada metro quadrado economiza 1 kWh por dia, eles economizam 200 kWh diários. Os painéis térmicos ocupam 200 m² e economizam 0,7 kWh por metro quadrado por dia.
será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica.
Com o aumento de 75%, a área elétrica passa de 200 m² para 350 m². A meta é obter o dobro da economia inicial, então calculamos a economia diária desejada e descontamos a parcela dos painéis elétricos da segunda fase. O restante deve ser economizado pelos painéis térmicos.
Economia inicial: 200 + (200 × 0,7) = 340 kWh/dia
Meta: 2 × 340 = 680 kWh/dia
Área térmica: (680 − 350) ÷ 0,7 ≈ 471,4 m²
A área mais próxima entre as alternativas é 472 m².
Alternativa por alternativa
- A
Com 231 m² térmicos, a economia total seria 350 + (231 × 0,7) = 511,7 kWh/dia, abaixo da meta de 680 kWh/dia.
- B
Com 431 m² térmicos, a economia total seria 651,7 kWh/dia, ainda abaixo da meta.
- C
Correta. Com 472 m² térmicos, a economia total seria 350 + (472 × 0,7) = 680,4 kWh/dia, valor mais próximo da meta de 680 kWh/dia.
- D
Com 523 m² térmicos, a economia total seria 716,1 kWh/dia, acima da meta.
- E
Com 672 m² térmicos, a economia total seria 820,4 kWh/dia, bem acima da meta.
Para lembrarEm uma relação proporcional, a economia é a área dos painéis multiplicada pela economia gerada por metro quadrado.
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