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Matemática ENEM 2011 média~1 min

Questão 166 do ENEM 2011 comentada

Aprenda a usar uma razão para calcular o aumento proporcional de internações por AVC.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 166ENEM 2011

Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época.26 abr. 2010 (adaptado).

Supondo que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a

  1. A
    4 mil.
  2. B
    9 mil.
  3. C
    21 mil.
  4. D
    35 mil.
  5. E
    39 mil.

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Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige comparar o aumento de internações de mulheres com o total registrado e aplicar a mesma proporção ao número de homens. Depois, é preciso somar o aumento ao total masculino informado.

Resolução

A questão informa que as internações de mulheres aumentarão em 8 mil. Para descobrir o aumento proporcional, comparamos esse acréscimo com as 32 mil internações femininas registradas.

o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.

A proporção de aumento das mulheres é:

8 ÷ 32 = 0,25 = 25%

Logo, as internações de homens também devem aumentar 25%. Como foram registradas 28 mil internações masculinas, calculamos o acréscimo:

28 × 0,25 = 7 mil

Esse valor é o aumento, não o total de internações masculinas. Para encontrar o total correspondente, somamos as 7 mil novas internações às 28 mil informadas:

28 + 7 = 35 mil

Portanto, nos próximos cinco anos, o número de internações de homens corresponderia a 35 mil. A alternativa correta é a D.

Alternativa por alternativa

  • A

    4 mil não corresponde ao total calculado: o aumento masculino é de 7 mil e, somado às 28 mil internações informadas, resulta em 35 mil.

  • B

    9 mil não corresponde ao total calculado. Aplicando o aumento proporcional de 25% às 28 mil internações, o resultado final é 35 mil.

  • C

    21 mil não corresponde ao total calculado. O acréscimo de 25% leva as 28 mil internações masculinas a 35 mil.

  • D

    Correta. 35 mil é o total correto: o aumento masculino é de 25% de 28 mil, ou seja, 7 mil; então, 28 + 7 = 35 mil.

  • E

    39 mil não corresponde ao total calculado. Com o acréscimo de 7 mil sobre as 28 mil internações informadas, chega-se a 35 mil.

Para lembrarEm aumentos proporcionais, calcule a taxa sobre o valor inicial e some o acréscimo ao valor inicial para obter o total.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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