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Matemática ENEM 2015 média~2 min

Questão 148 do ENEM 2015 comentada

Como calcular a altura mínima de uma pilha de contêineres usando as dimensões da carga e da área disponível.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 148ENEM 2015

figura da questão

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

  1. A
    12,5 m.
  2. B
    17,5 m.
  3. C
    25,0 m.
  4. D
    22,5 m.
  5. E
    32,5 m.

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Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige calcular quantos contêineres cabem em cada camada e relacionar esse resultado ao número total de contêineres. Depois, você usa a altura de cada contêiner para encontrar a altura da pilha.

Resolução

não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada

A Figura 2 mostra as dimensões da área de armazenamento, 10 m por 32 m. A Figura 1 fornece a base e a altura de cada contêiner: 6,4 m por 2,5 m na base e 2,5 m de altura. A disposição permite preencher a área com camadas completas.

Área de armazenamento: 10 × 32 = 320 m².

Base de um contêiner: 6,4 × 2,5 = 16 m².

Contêineres por camada: 320 ÷ 16 = 20.

Considerando a carga total de 100 contêineres, são necessárias cinco camadas. Como cada contêiner tem 2,5 m de altura, a altura mínima é:

100 ÷ 20 = 5 camadas.

5 × 2,5 = 12,5 m.

Portanto, a pilha precisa atingir 12,5 m. Esse resultado usa o menor número de camadas capaz de acomodar toda a carga.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. Está certa: 20 contêineres por camada acomodam os 100 contêineres em 5 camadas, com altura total de 12,5 m.

  • B

    Está errada: 17,5 m correspondem a 7 camadas, mas 5 camadas já acomodam toda a carga.

  • C

    Está errada: 25 m correspondem a 10 camadas, mais do que o necessário para empilhar os 100 contêineres.

  • D

    Está errada: 22,5 m correspondem a 9 camadas; a carga cabe em 5.

  • E

    Está errada: 32,5 m correspondem a 13 camadas; essa altura excede a mínima necessária.

Para lembrarA altura da pilha é o número de camadas multiplicado pela altura de cada contêiner.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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