Questão 169 do ENEM 2014 comentada
Veja como usar as dimensões da gravura e da área disponível para determinar a escala da reprodução.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
- A1 : 3.
- B1 : 4.
- C1 : 20.
- D1 : 25.
- E1 : 32.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra conversão de metros para centímetros e cálculo de escala. Também exige manter as proporções ao ajustar a gravura à área disponível.
Resolução
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1
Na Figura 1, a gravura mede 8 m por 6 m. Na Figura 2, a área cinza é a região disponível; as margens de 3 cm deixam 36 cm de largura e 24 cm de altura.
Como a gravura deve manter suas proporções, comparamos o tamanho disponível em cada direção. A largura comportaria uma redução maior do que a altura. Portanto, a altura limita o tamanho da reprodução: ela deve medir 24 cm. A proporção da gravura faz com que sua largura seja 32 cm.
Agora, convertemos as medidas originais para centímetros e comparamos as dimensões correspondentes:
8 m = 800 cm; 6 m = 600 cm
32 ÷ 800 = 24 ÷ 600 = 1/25
Logo, cada dimensão da reprodução corresponde a um vigésimo quinto da dimensão original. A escala é 1 : 25.
Alternativa por alternativa
- A
Na escala 1 : 3, a gravura teria mais de 36 cm de largura e mais de 24 cm de altura. Ela não caberia na região disponível.
- B
Na escala 1 : 4, a gravura também ultrapassaria a largura e a altura disponíveis. Portanto, não caberia na área cinza.
- C
Na escala 1 : 20, a gravura mediria 40 cm por 30 cm, acima dos 36 cm por 24 cm disponíveis.
- D
Correta. Na escala 1 : 25, a gravura mede 32 cm por 24 cm. Ela mantém as proporções e ocupa o máximo possível da região disponível.
- E
Na escala 1 : 32, a gravura mede 25 cm por 18,75 cm. Ela caberia, mas não ocuparia o máximo possível da região disponível.
Para lembrarEscala = medida na reprodução ÷ medida original, usando a mesma unidade nas duas medidas.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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