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Matemática ENEM 2014 difícil

Questão 158 do ENEM 2014 comentada

Veja como calcular a sensibilidade de um teste a partir de uma tabela de resultados.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 158ENEM 2014

figura da questão

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemologia: abordagem prática.

São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

  1. A
    47,5%.
  2. B
    85,0%.
  3. C
    86,3%.
  4. D
    94,4%.
  5. E
    95,0%.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige interpretar uma tabela de dupla entrada e calcular a sensibilidade de um teste. Para isso, você compara os resultados positivos com o total de pessoas que têm a doença.

Resolução

Sensibilidade é a proporção de pessoas que têm a doença e recebem resultado positivo. Na figura, as colunas indicam se a doença está presente ou ausente, e as linhas mostram o resultado do teste. Para a sensibilidade, usamos apenas a coluna “Presente”: ela reúne os resultados positivos e negativos entre quem tem a doença.

Positivo: 95 (presente) e 15 (ausente); Negativo: 5 (presente) e 85 (ausente)

Entre as pessoas com a doença, 95 tiveram resultado positivo e 5 tiveram resultado negativo. Portanto, o total de pessoas com a doença é 95 + 5 = 100. A sensibilidade é a quantidade de resultados positivos entre essas 100 pessoas:

Sensibilidade = 95 ÷ (95 + 5) = 95 ÷ 100 = 0,95 = 95%

Assim, a sensibilidade do teste é 95%. A figura resolve a questão porque permite localizar os verdadeiros positivos e o total de casos em que a doença está presente.

Alternativa por alternativa

  • A

    47,5% não corresponde ao cálculo com os dados da coluna “Presente”. A sensibilidade é 95 ÷ (95 + 5) = 95%.

  • B

    85,0% não é a sensibilidade: o cálculo pedido usa os dados da coluna “Presente” e resulta em 95%.

  • C

    86,3% não se sustenta ao aplicar a definição aos valores da tabela. O cálculo da sensibilidade resulta em 95%.

  • D

    94,4% não se sustenta ao aplicar a definição aos valores da tabela. O cálculo da sensibilidade resulta em 95%.

  • E

    Correta. 95,0% é a resposta correta: entre as 100 pessoas com a doença, 95 receberam resultado positivo.

Para lembrarSensibilidade = verdadeiros positivos ÷ total de pessoas que têm a doença.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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