Questão 157 do ENEM 2014 comentada
Como usar média, mediana e moda para identificar a cor e a numeração com mais reclamações.
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor
- ABranca e os de número 38.
- BBranca e os de número 37.
- CBranca e os de número 36.
- DPreta e os de número 38.
- EPreta e os de número 37.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
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O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação da média de uma variável que assume apenas os valores 0 e 1. Também exige reconhecer a moda como a numeração mais frequente.
Resolução
a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45.
Como a cor branca vale 0 e a preta vale 1, a média indica a proporção de sapatos pretos entre os que tiveram reclamações: 45%. A proporção restante corresponde aos sapatos brancos:
100% − 45% = 55%
Assim, a cor com mais reclamações é a branca. A figura apresenta estatísticas das numerações dos sapatos com defeito. Para descobrir qual numeração teve mais reclamações, usamos a moda, que identifica o valor mais frequente. Na coluna “Moda”, a figura indica a numeração 38. A média e a mediana também aparecem, mas não informam qual numeração se repetiu mais vezes.
Portanto, a loja deixará de encomendar sapatos brancos e de número 38. A alternativa A reúne a cor com maior proporção de reclamações e a numeração com maior frequência.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. a média mostra que os sapatos brancos correspondem a 55% das reclamações, e a moda das numerações é 38.
- B
A cor branca está correta, mas 37 é a mediana, não a moda; a numeração mais frequente é 38.
- C
A cor branca está correta, mas 36 é a média das numerações; a moda indicada na figura é 38.
- D
A numeração 38 está correta, mas a média dos zeros e uns indica mais reclamações para a cor branca, não para a preta.
- E
A cor preta não é a que concentra mais reclamações, e 37 é a mediana, não a moda.
Para lembrarEm uma variável que só assume 0 e 1, a média é a proporção de valores iguais a 1; a moda é o valor mais frequente.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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