Questão 149 do ENEM 2014 comentada
Entenda como relacionar o número de catracas, o fluxo de pessoas e o tempo de entrada.
Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
- A1 hora.
- B1 hora e 15 minutos.
- C5 horas.
- D6 horas.
- E6 horas e 15 minutos.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre grandezas: quantidade de pessoas atendidas por catraca e tempo de passagem. Você precisa considerar a divisão igual do público e a capacidade de cada catraca.
Resolução
Primeiro, determine quantas catracas estarão em funcionamento: são 5 portões, com 4 catracas em cada um.
5 × 4 = 20 catracas
O trecho decisivo é:
O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas
Assim, cada catraca atenderá a mesma quantidade de pessoas. Divida os 45 000 ingressos pelas 20 catracas:
45 000 ÷ 20 = 2 250 pessoas por catraca
Cada pessoa leva 2 segundos para passar. Portanto, o tempo necessário para uma catraca atender às 2 250 pessoas é:
2 250 × 2 = 4 500 segundos
Converta esse tempo para minutos e horas:
4 500 ÷ 60 = 75 minutos = 1 hora e 15 minutos
Como as pessoas estão distribuídas igualmente entre as catracas e todas funcionam ao mesmo tempo, esse é o tempo mínimo para todos entrarem. Portanto, a resposta é 1 hora e 15 minutos.
Alternativa por alternativa
- A
Uma hora corresponde a 3 600 segundos. Nesse tempo, as 20 catracas atendem 36 000 pessoas, menos que as 45 000 do enunciado.
- B
Correta. É a correta: cada catraca atende 2 250 pessoas, levando 4 500 segundos, ou 1 hora e 15 minutos.
- C
Cinco horas excedem o tempo necessário: todos passam pelas catracas em 1 hora e 15 minutos.
- D
Seis horas também excedem o tempo necessário para atender às 45 000 pessoas, que é de 1 hora e 15 minutos.
- E
Seis horas e 15 minutos são mais que o tempo calculado; a entrada se completa em 1 hora e 15 minutos.
Para lembrarQuando o público se divide igualmente entre catracas que funcionam ao mesmo tempo, tempo total = pessoas por catraca × tempo por pessoa.
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