Questão 160 do ENEM 2009 comentada
Como relacionar jornada, produção e custo para avaliar um contrato de colheita?
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
- AManter sua proposta.
- BOferecer 4 máquinas a mais.
- COferecer 6 trabalhadores a mais.
- DAumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
- EReduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige comparar a produção necessária com a capacidade informada e calcular o custo total do contrato. Para isso, você deve reconhecer a proporcionalidade entre jornada e quantidade colhida.
Resolução
A proposta original colhe 20 hectares por dia, mas o fazendeiro precisa de 180 hectares em 6 dias. Isso exige colher 30 hectares por dia. Como o ritmo é constante, aumentar a jornada aumenta a produção na mesma proporção.
capazes de colher 20 hectares de milho por dia
A jornada deve passar de 6 para 9 horas, pois a produção diária precisa crescer de 20 para 30 hectares.
6 × (30 ÷ 20) = 9 horas
Com essa jornada, a cooperativa colhe 30 hectares por dia durante 6 dias:
30 × 6 = 180 hectares
O custo diário continua baseado no número de trabalhadores e de máquinas. Em 6 dias, o pagamento dos trabalhadores é 12 × R$ 10,00 × 6 = R$ 720,00. O aluguel das máquinas custa 4 × R$ 1.000,00 × 6 = R$ 24.000,00. Assim, o gasto total é R$ 24.720,00, inferior a R$ 25.000,00. Portanto, aumentar a jornada para 9 horas atende às duas exigências.
Alternativa por alternativa
- A
Manter a proposta não basta: em 6 dias, a produção seria 20 × 6 = 120 hectares, abaixo dos 180 exigidos.
- B
Com 4 máquinas a mais, seriam 8 máquinas. Só o aluguel por 6 dias custaria 8 × R$ 1.000,00 × 6 = R$ 48.000,00, acima do limite.
- C
Com 6 trabalhadores a mais, seriam 18. A produção poderia chegar a 30 hectares por dia, mas o custo seria R$ 24.000,00 + (18 × R$ 10,00 × 6) = R$ 25.080,00, acima do limite.
- D
Correta. A jornada de 9 horas eleva a produção diária de 20 para 30 hectares. O total de 180 hectares custa R$ 24.720,00, abaixo de R$ 25.000,00.
- E
Reduzir o aluguel diminui o gasto, mas não aumenta a produção. Mantida a jornada, seriam colhidos apenas 120 hectares em 6 dias.
Para lembrarCom ritmo constante, a produção é diretamente proporcional ao tempo de trabalho: produção nova = produção inicial × (tempo novo ÷ tempo inicial).
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