Questão 173 do ENEM 2013 comentada
Como usar a periodicidade de 11 anos para identificar em qual ciclo solar cai um ano específico.
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número
- A32
- B34
- C33
- D35
- E31
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O que a questão cobra
A questão exige interpretar uma sequência periódica e relacionar o número do ciclo ao ano em que ele ocorre. Para isso, você pode usar uma progressão aritmética de razão 11.
Resolução
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos.
O primeiro ciclo começa em 1755. A cada ciclo, o ano de início avança 11 anos. Primeiro, calcule quantos anos se passaram entre 1755 e 2101:
2101 − 1755 = 346
Agora, divida esse intervalo pela duração de um ciclo:
346 = 31 × 11 + 5
Isso significa que, até 2101, transcorreram 31 períodos completos de 11 anos. Portanto, o ano de 2101 já pertence ao ciclo seguinte, o de número 32. Você também pode conferir o início e o fim desse ciclo:
1755 + 31 × 11 = 2096
2096 + 10 = 2106
Assim, o ciclo 32 vai de 2096 a 2106, incluindo 2101.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. o ciclo 32 vai de 2096 a 2106, período que inclui o ano de 2101.
- B
o ciclo 34 vai de 2118 a 2128, depois de 2101.
- C
o ciclo 33 vai de 2107 a 2117, depois de 2101.
- D
o ciclo 35 vai de 2129 a 2139, depois de 2101.
- E
o ciclo 31 vai de 2085 a 2095, antes de 2101.
Para lembrarEm uma sequência com período de 11 anos, o ciclo n começa 11 × (n − 1) anos após o início do primeiro ciclo.
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