Questão 162 do ENEM 2011 comentada
Aprenda a identificar uma progressão aritmética e calcular o termo correspondente a um mês.
O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
- A38 000
- B40 500
- C41 000
- D42 000
- E48 000
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o reconhecimento de uma sequência com aumento constante. Você precisa aplicar esse padrão até julho.
Resolução
Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.
De janeiro para fevereiro, o número de passagens aumentou em 1 500. De fevereiro para março, o aumento também foi de 1 500. Portanto, a quantidade mensal forma uma progressão aritmética, com primeiro termo 33 000 e razão 1 500.
Como julho está seis meses depois de janeiro, somamos seis aumentos de 1 500 ao valor de janeiro.
1 500 × 6 = 9 000
33 000 + 9 000 = 42 000
Assim, em julho foram vendidas 42 000 passagens. A alternativa D corresponde a esse resultado.
Alternativa por alternativa
- A
38 000 não corresponde ao padrão: em julho, após seis aumentos mensais de 1 500, o total é 42 000.
- B
40 500 não corresponde ao padrão de crescimento constante, que leva a 42 000 passagens em julho.
- C
41 000 não é o resultado de somar seis aumentos de 1 500 às 33 000 passagens de janeiro.
- D
Correta. Está correta: são seis intervalos de janeiro a julho, com aumento de 1 500 passagens por intervalo, totalizando 42 000.
- E
48 000 não corresponde ao total obtido ao manter o aumento mensal de 1 500 até julho.
Para lembrarEm uma progressão aritmética, cada termo é obtido somando a razão constante ao termo anterior.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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