Questão 172 do ENEM 2013 comentada
Como usar uma função quadrática para determinar quando a temperatura de um forno atinge o limite de segurança.
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 
com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
- A19,0
- B19,8
- C20,0
- D38,0
- E39,0
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar uma função quadrática e encontrar o instante em que a temperatura alcança um valor determinado. Também é preciso considerar que o tempo após o desligamento não pode ser negativo.
Resolução
A figura apresenta a função que relaciona a temperatura do forno ao tempo. Para encontrar quando a porta pode ser aberta, iguale a temperatura ao limite de segurança indicado no enunciado.
a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.
Substituindo 39 na função, você obtém:
−t²/4 + 400 = 39
t²/4 = 361
t² = 1444
t = ±38
Como t representa o tempo após o desligamento, considere apenas o valor positivo: t = 38 minutos. A função mostra que, para tempos positivos, a temperatura diminui. Assim, antes de 38 minutos, o forno ainda está acima de 39 °C; nesse instante, atinge o limite necessário para liberar a trava.
Alternativa por alternativa
- A
Com t = 19, T(19) = 400 − 19²/4 = 309,75 °C, acima de 39 °C; a trava ainda não libera a porta.
- B
Com t = 19,8, T(19,8) = 400 − 19,8²/4 = 301,99 °C, acima do limite de 39 °C.
- C
Com t = 20, T(20) = 400 − 20²/4 = 300 °C, ainda acima de 39 °C.
- D
Correta. Com t = 38, T(38) = 400 − 38²/4 = 39 °C, exatamente o limite para liberar a trava; esse é o tempo mínimo.
- E
Com t = 39, T(39) = 400 − 39²/4 = 19,75 °C; a porta já poderia ter sido aberta antes, então esse não é o tempo mínimo.
Para lembrarAo resolver uma equação para encontrar um tempo, considere apenas as soluções compatíveis com o contexto, como t ≥ 0 para o tempo após um desligamento.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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