Questão 150 do ENEM 2013 comentada
Veja como calcular uma probabilidade condicional a partir dos dados sobre o domínio de dois idiomas.
Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
- A1/2
- B5/8
- C1/4
- D5/6
- E5/14
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige que você interprete uma probabilidade condicional: a chance de falar espanhol entre os alunos que não falam inglês. Para isso, é preciso identificar quantos alunos pertencem aos dois grupos.
Resolução
sabendo-se que ele não fala inglês
Primeiro, calculamos quantos alunos falam pelo menos uma das línguas. São 1 200 ao todo, dos quais 300 não falam nenhuma.
Alunos que falam inglês ou espanhol: 1 200 − 300 = 900
Somando os que falam cada idioma, contamos duas vezes quem fala os dois. Assim, o número de alunos que falam ambos é:
600 + 500 − 900 = 200
Dos 500 que falam espanhol, 200 também falam inglês. Portanto, 300 falam espanhol, mas não inglês. Já o total de alunos que não falam inglês é 1 200 − 600 = 600.
A probabilidade pedida compara os alunos que falam espanhol e não inglês com todos os que não falam inglês:
300 ÷ 600 = 1/2
Logo, metade dos alunos que não falam inglês fala espanhol.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: entre os 600 alunos que não falam inglês, 300 falam espanhol, e 300/600 = 1/2.
- B
Não se sustenta: a probabilidade calculada é 1/2, que não é igual a 5/8.
- C
Não se sustenta: a probabilidade calculada é 1/2, que não é igual a 1/4.
- D
Não se sustenta: a probabilidade calculada é 1/2, que não é igual a 5/6.
- E
Não se sustenta: a probabilidade calculada é 1/2, que não é igual a 5/14.
Para lembrarNa probabilidade condicional, divida o número de casos favoráveis pelo total de casos que atendem à condição.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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