Questão 177 do ENEM 2012 comentada
Entenda como aplicar princípios de contagem para determinar quantas cores um sistema de símbolos pode representar.
O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
- A14
- B18
- C20
- D21
- E23
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o princípio multiplicativo e a contagem de combinações de símbolos. Também exige separar as cores representadas por símbolos próprios das variações claras ou escuras.
Resolução
Há três símbolos para as cores primárias: azul, amarelo e vermelho. Para formar uma cor secundária, você justapõe dois símbolos diferentes. Como a ordem pode variar, há seis arranjos: três escolhas para o primeiro símbolo e duas para o segundo.
“significando se estas são claras ou escuras.”
Assim, são representadas seis combinações de dois símbolos, além das três cores primárias. Cada uma dessas nove representações pode indicar uma cor clara ou escura, ou seja, há duas possibilidades para cada uma. Por fim, preto e branco também podem ser representados sozinhos pelos quadrados descritos no texto.
3 × 2 = 6 arranjos de dois símbolos
3 + 6 = 9 representações de cores
9 × 2 + 2 = 20 cores
Logo, o sistema pode representar vinte cores.
Alternativa por alternativa
- A
14 não contempla todas as possibilidades: há seis arranjos de dois símbolos, além das três cores primárias, e cada representação pode ser clara ou escura.
- B
18 conta as duas variações de cada uma das nove representações, mas não inclui preto e branco como cores representadas pelos quadrados sozinhos.
- C
Correta. São nove representações de cores, cada uma clara ou escura, mais preto e branco: 9 × 2 + 2 = 20.
- D
21 ultrapassa o total obtido pelos símbolos descritos: as variações claras ou escuras somam 18 possibilidades, e preto e branco acrescentam duas.
- E
23 também ultrapassa o total permitido pelo texto. As possibilidades são 18 variações de cores e os dois símbolos isolados para preto e branco.
Para lembrarNo princípio multiplicativo, multiplique o número de opções de cada etapa; depois, some as possibilidades que não fazem parte dessas etapas.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Princípios de contagem com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →