Questão 170 do ENEM 2012 comentada
Veja como relacionar potência, corrente elétrica e consumo de energia para identificar o gráfico adequado.
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a interpretação de uma relação de proporcionalidade entre grandezas. Você precisa combinar a fórmula da potência elétrica com a informação sobre o consumo de energia.
Resolução
o produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i)
A potência do chuveiro depende do quadrado da corrente. Para o mesmo chuveiro, a resistência elétrica é constante. Como o consumo de energia é diretamente proporcional à potência, ele também depende do quadrado da corrente.
P = R · i²
E ∝ P, portanto E ∝ i².
Assim, quando a corrente aumenta, a energia consumida aumenta de forma cada vez mais acentuada. O gráfico deve começar na origem e formar uma curva crescente, não uma reta. Na figura, a alternativa D mostra essa relação: sua curva parte da origem e fica mais inclinada conforme a corrente aumenta. Esse formato representa uma dependência quadrática entre energia e corrente.
Alternativa por alternativa
- A
a reta crescente representa uma relação linear entre energia e corrente, mas o enunciado indica dependência com o quadrado da corrente.
- B
a curva é decrescente, enquanto a energia consumida aumenta quando a corrente aumenta.
- C
o gráfico horizontal indica energia constante, sem variação com a corrente.
- D
Correta. a curva crescente que parte da origem representa a dependência quadrática entre energia e corrente.
- E
a reta decrescente mostra a energia diminuindo conforme a corrente aumenta, o que não corresponde à relação descrita.
Para lembrarSe E é diretamente proporcional a P e P = R · i², então, para resistência constante, E é proporcional a i².
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