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Matemática ENEM 2012 média~1 min

Questão 166 do ENEM 2012 comentada

Entenda como encontrar o preço de equilíbrio igualando as funções de oferta e demanda.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 166ENEM 2012

figura da questão

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

  1. A
    5
  2. B
    11
  3. C
    13
  4. D
    23
  5. E
    33

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a resolução de uma equação do primeiro grau. Você deve igualar as quantidades de oferta e de demanda para encontrar o preço de equilíbrio.

Resolução

A figura mostra as equações que relacionam o preço às quantidades de oferta e de demanda. O enunciado define o equilíbrio como o ponto em que essas quantidades são iguais:

quando QO e QD se igualam.

Assim, igualamos as duas expressões e isolamos o preço P:

−20 + 4P = 46 − 2P

4P + 2P = 46 + 20

6P = 66

P = 11

Para conferir, substituímos P por 11 nas duas equações:

QO = −20 + 4 × 11 = 24

QD = 46 − 2 × 11 = 24

Como as duas quantidades são iguais, 11 é o preço de equilíbrio. Portanto, a alternativa B está correta.

Alternativa por alternativa

  • A

    para P = 5, as equações dão QO = 0 e QD = 36, que não são iguais.

  • B

    Correta. para P = 11, as duas equações dão quantidade 24. Esse preço iguala oferta e demanda.

  • C

    para P = 13, QO = 32 e QD = 20, então as quantidades não se igualam.

  • D

    para P = 23, QO = 72 e QD = 0, valores diferentes.

  • E

    para P = 33, QO = 112 e QD = −20, que não são iguais.

Para lembrarO preço de equilíbrio é encontrado igualando a quantidade de oferta à quantidade de demanda.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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