Questão 141 do ENEM 2012 comentada
Como calcular a área perdida de um retângulo após reduções em suas dimensões.
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
- A2xy
- B15 − 3x
- C15 − 5y
- D−5y − 3x
- E5y + 3x − xy
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O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo da área de um retângulo e a subtração de áreas. Você precisa interpretar as reduções indicadas na figura e desenvolver uma expressão algébrica.
Resolução
A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Alternativa por alternativa
- A
A área perdida não é apenas o produto das reduções; ela é a diferença entre a área original e a área após a lavagem.
- B
A expressão 15 − 3x não representa a diferença entre a área original e a área lavada, que também depende de y.
- C
A expressão 15 − 5y também não considera corretamente as duas dimensões reduzidas.
- D
Os termos −5y − 3x não formam a área perdida: falta o termo xy e os sinais da diferença devem ser considerados.
- E
Correta. Subtraindo a área lavada da área original, obtém-se 5y + 3x − xy.
Para lembrarA área perdida é a área original menos a área restante após a redução.
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