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Matemática ENEM 2011 média

Questão 165 do ENEM 2011 comentada

Entenda como o raio das curvas de uma pista altera a distância percorrida em uma volta completa.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 165ENEM 2011

figura da questão

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

  1. A
    1
  2. B
    4
  3. C
    5
  4. D
    7
  5. E
    8

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Agabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a relação entre o raio de uma circunferência e seu comprimento. Também exige comparar a distância percorrida em raias diferentes.

Resolução

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

A figura mostra uma pista com trechos retos e curvas. Partindo do mesmo ponto, os corredores percorrem os mesmos trechos retos. A diferença aparece nas curvas: quanto mais afastada do centro da pista estiver a raia, maior será o raio da curva e, portanto, maior será o comprimento percorrido nela.

Comprimento da circunferência = 2 × π × raio

Assim, a raia mais interna exige a menor distância para completar uma volta. Na numeração usual, ela é a raia 1. Como todos partem do mesmo ponto, quem corre nessa raia recebe a vantagem de percorrer menos distância do que os atletas nas raias mais externas. Logo, a resposta é a alternativa A.

Alternativa por alternativa

  • A

    Correta. A raia 1 é a mais interna e tem curvas com menor raio, então o corredor percorre uma distância menor na volta.

  • B

    A raia 4 fica mais afastada do centro que a raia 1, e suas curvas são mais longas.

  • C

    A raia 5 também tem curvas mais longas que as da raia 1.

  • D

    A raia 7 fica mais afastada do centro e exige uma distância maior nas curvas.

  • E

    A raia 8 é mais externa e, por isso, tem o maior percurso nas curvas entre as opções.

Para lembrarO comprimento de uma circunferência é 2 × π × raio; quanto menor o raio, menor o percurso ao longo da curva.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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