Questão 178 do ENEM 2010 comentada
Entenda como calcular o volume de madeira de um objeto cúbico com uma cavidade interna.
Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
- A12 cm³
- B64 cm³
- C96 cm³
- D1216 cm³
- E1728 cm³
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
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O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo do volume de um cubo e a subtração do volume de uma cavidade. Você precisa usar a medida da aresta de cada cubo.
Resolução
O volume de madeira corresponde ao volume do cubo maior menos o volume da parte vazia. O trecho que define essa subtração é:
O cubo de dentro é vazio.
A figura ajuda a visualizar o cubo menor como uma cavidade dentro do maior; ela não muda o cálculo indicado pelo texto. Para calcular o volume de um cubo, você eleva a medida da aresta ao cubo.
Volume do cubo maior: 12³ = 1728 cm³.
Volume da cavidade: 8³ = 512 cm³.
Volume de madeira: 1728 − 512 = 1216 cm³.
Portanto, o objeto contém 1216 cm³ de madeira. Não se deve considerar todo o volume externo, pois a região interna está vazia.
Alternativa por alternativa
- A
12 cm³ não é o volume de madeira: esse número é apenas a medida da aresta do cubo maior, em centímetros.
- B
64 cm³ não corresponde à diferença entre os volumes dos cubos, que é 1216 cm³.
- C
96 cm³ não corresponde à diferença entre os volumes dos cubos, que é 1216 cm³.
- D
Correta. 1216 cm³ é o volume do cubo maior, 1728 cm³, menos o volume vazio interno, 512 cm³.
- E
1728 cm³ é o volume total do cubo maior. Esse valor inclui a cavidade vazia, então não representa a madeira utilizada.
Para lembrarO volume de um cubo é aresta³; para achar o material de um sólido com cavidade, subtraia o volume vazio do volume externo.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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