Questão 179 do ENEM 2009 comentada
Como calcular a área mínima de um telhado para captar água da chuva e atender a uma demanda de armazenagem.
A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.
Desse modo, o volume, em m³, de uma cisterna é calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.
Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m² produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m²) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br.
Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).
Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de
- A6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 m² .
- B15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 m² .
- C50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 m² .
- D91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 m² .
- E110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 m² .
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige calcular o volume necessário para armazenar água, acrescentar o percentual indicado e relacionar esse volume à precipitação por metro quadrado.
Resolução
este resultado deve ser acrescido de 10%.
Primeiro, calcule o volume para atender à demanda durante os 15 dias de armazenagem:
2.000 × 15 = 30.000 litros
Acrescente 10% ao volume, como orienta o texto:
30.000 × 1,10 = 33.000 litros
A cada milímetro de chuva, cada metro quadrado capta 1 litro. Portanto, com precipitação de 110 mm, cada metro quadrado do telhado capta 110 litros. Divida o volume da cisterna pela precipitação:
33.000 ÷ 110 = 300 m²
Assim, o telhado precisa ter área de pelo menos 300 m². Entre as dimensões apresentadas, 15 m por 20 m formam exatamente essa área:
15 × 20 = 300 m²
Logo, essas dimensões atendem à necessidade mínima de armazenagem.
Alternativa por alternativa
- A
6 × 5 = 30 m², área que não alcança os 300 m² necessários.
- B
Correta. 15 × 20 = 300 m², a área mínima calculada para captar os 33.000 litros.
- C
50 × 60 = 3.000 m², área maior que os 300 m² necessários.
- D
91 × 30 = 2.730 m², área maior que os 300 m² necessários.
- E
110 × 30 = 3.300 m², área maior que os 300 m² necessários.
Para lembrarA área de captação é o volume necessário, em litros, dividido pela precipitação, em milímetros.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Razões e proporções com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →