Questão 150 do ENEM 2010 comentada
Como calcular o custo de telas e molduras considerando área, perímetro e taxa fixa.
A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm).
O valor da segunda encomenda será
- AO dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
- BMaior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
- CA metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
- DMenor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
- EIgual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular os custos proporcionais à área das telas e ao comprimento das molduras. Também é preciso somar a taxa fixa de entrega.
Resolução
A tela é cobrada pela área; a moldura, pelo perímetro. Converta as medidas de centímetros para metros e calcule os custos das duas encomendas.
20 reais por metro quadrado de tela
Na primeira encomenda, cada quadro mede 0,25 m × 0,50 m. Para os 8 quadros, a área total é 1 m². Cada perímetro mede 1,5 m, então o comprimento total da moldura é 12 m.
Tela: 1 × 20 = 20 reais; moldura: 12 × 15 = 180 reais.
Total da primeira: 20 + 180 + 10 = 210 reais.
Na segunda, cada quadro mede 0,50 m × 1 m. Para os 8 quadros, a área total é 4 m². O comprimento total da moldura é 24 m.
Tela: 4 × 20 = 80 reais; moldura: 24 × 15 = 360 reais.
Total da segunda: 80 + 360 + 10 = 450 reais.
A segunda custa mais que a primeira, mas não o dobro: o dobro de 210 reais seria 420 reais. A taxa de entrega é fixa, enquanto os demais custos aumentam com as dimensões.
Alternativa por alternativa
- A
O dobro de 210 reais é 420 reais, mas a segunda encomenda custa 450 reais.
- B
Correta. A segunda encomenda custa 450 reais, valor maior que 210 reais, mas diferente do dobro, que é 420 reais.
- C
A segunda encomenda não custa a metade: seu valor é 450 reais, enquanto a primeira custa 210 reais.
- D
A segunda encomenda custa 450 reais, portanto é mais cara, não mais barata que a primeira.
- E
A entrega custa 10 reais nas duas encomendas, mas os custos de tela e moldura mudam.
Para lembrarO custo da tela depende da área, o da moldura depende do perímetro, e a taxa fixa deve ser somada ao final.
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