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Matemática ENEM 2010 média~1 min

Questão 139 do ENEM 2010 comentada

Como determinar a aresta de um cubo a partir do volume de um paralelepípedo equivalente?

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 139ENEM 2010

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

  1. A
    5 cm.
  2. B
    6 cm.
  3. C
    12 cm.
  4. D
    24 cm.
  5. E
    25 cm.

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Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o cálculo do volume de um paralelepípedo e a relação entre o volume de um cubo e a medida de sua aresta. Você precisa igualar os volumes das duas barras.

Resolução

com o mesmo volume.

Calcule primeiro o volume do paralelepípedo. Para isso, multiplique largura, comprimento e espessura:

3 × 18 × 4 = 216 cm³

Como os chocolates têm o mesmo volume, o cubo também deve ter volume de 216 cm³. O volume de um cubo é calculado elevando a medida de sua aresta ao cubo. Assim, precisamos encontrar a medida que, multiplicada por si mesma três vezes, resulta em 216:

6 × 6 × 6 = 216 cm³

Logo, a aresta do cubo mede 6 cm. A resposta corresponde à alternativa B.

Alternativa por alternativa

  • A

    Um cubo com aresta de 5 cm tem volume de 125 cm³, diferente dos 216 cm³ da barra de paralelepípedo.

  • B

    Correta. Um cubo com aresta de 6 cm tem volume de 216 cm³, igual ao do paralelepípedo.

  • C

    Um cubo com aresta de 12 cm tem volume de 1 728 cm³, diferente de 216 cm³.

  • D

    Um cubo com aresta de 24 cm tem volume de 13 824 cm³, diferente de 216 cm³.

  • E

    Um cubo com aresta de 25 cm tem volume de 15 625 cm³, diferente de 216 cm³.

Para lembrarO volume do paralelepípedo é largura × comprimento × espessura; o do cubo é aresta³.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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