Questão 137 do ENEM 2010 comentada
Entenda como comparar medidas em unidades diferentes para encontrar uma razão entre dois diâmetros.
No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
- A1 : 20
- B1 : 100
- C1 : 200
- D1 : 1 000
- E1 : 2 000
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a comparação de duas grandezas por meio de uma razão. Para calculá-la, você precisa expressar os diâmetros na mesma unidade.
Resolução
Para encontrar a razão, primeiro coloque os dois diâmetros na mesma unidade. O olho mede 2,1 cm. O espelho mede 42 m, então converta metros em centímetros:
o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
42 m = 4 200 cm
Agora, escreva a razão entre o diâmetro do olho e o do espelho, nessa ordem:
2,1 : 4 200
Para simplificar, divida os dois termos por 2,1:
2,1 ÷ 2,1 : 4 200 ÷ 2,1 = 1 : 2 000
Assim, para cada parte do diâmetro do olho, o espelho tem 2 000 partes. A razão pedida é 1 : 2 000, correspondente à alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
A razão 1 : 20 implicaria um espelho de 42 cm para um olho de 2,1 cm. O enunciado informa que o espelho tem 42 m.
- B
A razão 1 : 100 implicaria um espelho de 210 cm, ou 2,1 m. Esse valor não corresponde aos 42 m do texto.
- C
A razão 1 : 200 implicaria um espelho de 420 cm, ou 4,2 m. O diâmetro informado é 42 m.
- D
A razão 1 : 1 000 implicaria um espelho de 2 100 cm, ou 21 m. Esse diâmetro é diferente dos 42 m do enunciado.
- E
Correta. A razão 1 : 2 000 está correta: 2,1 cm para 4 200 cm simplifica-se para 1 : 2 000.
Para lembrarPara comparar grandezas, escreva-as na mesma unidade e simplifique a razão dividindo os dois termos pelo mesmo valor.
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