Questão 152 do ENEM 2009 comentada
Veja como converter unidades de volume e comparar duas capacidades usando razões e potências de dez.
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é
- A1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo.
- B1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo.
- C1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo.
- D1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo.
- E1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige converter quilômetros cúbicos em litros e calcular a razão entre a capacidade do aquífero e a do reservatório. Também cobra a comparação de números escritos em notação científica.
Resolução
O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água. Para comparar esse volume com o reservatório, precisamos expressar as duas capacidades em litros.
O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água
Como 1 km³ corresponde a 10⁹ m³ e 1 m³ corresponde a 10³ L, então 1 km³ corresponde a 10¹² L.
30.000 km³ = 3 × 10⁴ × 10¹² L = 3 × 10¹⁶ L
A capacidade do reservatório é 20 milhões de litros, ou 2 × 10⁷ L. Dividimos a capacidade do aquífero pela do reservatório:
(3 × 10¹⁶) ÷ (2 × 10⁷) = 1,5 × 10⁹
Assim, a capacidade do aquífero é cerca de 1,5 × 10⁹ vezes a capacidade do reservatório. A razão compara os dois volumes na mesma unidade, e o resultado corresponde à alternativa E.
Alternativa por alternativa
- A
1,5 × 10² vezes 2 × 10⁷ L corresponde a 3 × 10⁹ L, não aos 3 × 10¹⁶ L do aquífero.
- B
1,5 × 10³ vezes 2 × 10⁷ L corresponde a 3 × 10¹⁰ L, diferente da capacidade do aquífero.
- C
1,5 × 10⁶ vezes 2 × 10⁷ L corresponde a 3 × 10¹³ L, não a 3 × 10¹⁶ L.
- D
1,5 × 10⁸ vezes 2 × 10⁷ L corresponde a 3 × 10¹⁵ L, dez vezes menos que a capacidade do aquífero.
- E
Correta. 1,5 × 10⁹ vezes 2 × 10⁷ L resulta em 3 × 10¹⁶ L, a capacidade do aquífero após a conversão.
Para lembrarPara comparar capacidades, converta os volumes para a mesma unidade e divida a maior capacidade pela menor.
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