Questão 178 do ENEM 2009 comentada
Compare descontos, parcelas e juros para identificar a opção de menor custo no pagamento de dívidas.
João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.
A opção que dá a João o menor gasto seria
- ARenegociar suas dívidas com o banco.
- BPegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
- CRecusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
- DPegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
- EPegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
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O que a questão cobra
A questão exige calcular o custo total de cada forma de pagamento. Para isso, você deve aplicar os descontos e os juros aos valores correspondentes.
Resolução
“duas parcelas de desconto no cheque especial”
O cheque especial soma 12 parcelas de R$ 150,00, totalizando R$ 1.800,00. O desconto equivale a duas parcelas, ou R$ 300,00; assim, a quitação imediata custa R$ 1.500,00. O cartão soma R$ 400,00, e o desconto de 25% reduz a quitação para R$ 300,00.
Com o empréstimo de José, o valor devolvido após 18 meses é o emprestado acrescido de 25%.
Na alternativa E, João empresta R$ 300,00 para quitar o cartão. Devolve R$ 375,00 e paga as parcelas do cheque especial, que totalizam R$ 1.800,00.
R$ 300,00 × 1,25 = R$ 375,00
R$ 375,00 + R$ 1.800,00 = R$ 2.175,00
Esse gasto é menor que pagar as parcelas originais das duas dívidas, que somam R$ 2.200,00. Também fica abaixo do custo das demais opções: R$ 2.250,00 nas alternativas A e B e R$ 2.275,00 na D. Portanto, a opção E dá o menor gasto.
Alternativa por alternativa
- A
As 18 parcelas de R$ 125,00 totalizam R$ 2.250,00, valor maior que o custo da alternativa E.
- B
As quitações imediatas somam R$ 1.800,00; com os juros de 25%, o empréstimo custa R$ 2.250,00.
- C
As parcelas pendentes somam R$ 1.800,00 no cheque especial e R$ 400,00 no cartão, totalizando R$ 2.200,00.
- D
O empréstimo de R$ 1.500,00 para quitar o cheque especial custa R$ 1.875,00 com juros; somado aos R$ 400,00 do cartão, o total é R$ 2.275,00.
- E
Correta. O empréstimo de R$ 300,00 para quitar o cartão custa R$ 375,00 com juros. Somado às parcelas de R$ 1.800,00 do cheque especial, o total é R$ 2.175,00, o menor gasto.
Para lembrarCom juros de 25%, o total a pagar é o valor emprestado multiplicado por 1,25.
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