Questão 162 do ENEM 2009 comentada
Veja como comparar a arrecadação em dois períodos usando a quantidade de alunos e as horas de trabalho.
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
- A920 kg.
- B800 kg.
- C720 kg.
- D600 kg.
- E570 kg.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra proporcionalidade entre a quantidade arrecadada, o número de alunos e o tempo de trabalho. Você precisa calcular separadamente o que foi arrecadado em cada período.
Resolução
nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia
Nos primeiros 10 dias, a arrecadação foi de 12 kg por dia. Depois, restaram 20 dias de campanha. Nesse período, o grupo passou de 20 para 50 alunos, e a jornada diária aumentou de 3 para 4 horas.
Como o ritmo de coleta por aluno e por hora se manteve constante, a arrecadação diária varia na mesma proporção que o produto entre alunos e horas. Comparando os dois períodos:
- Antes: 20 × 3 = 60 aluno-horas por dia.
- Depois: 50 × 4 = 200 aluno-horas por dia.
- Fator de aumento: 200 ÷ 60 = 10/3.
- Arrecadação diária depois: 12 × 10/3 = 40 kg.
Assim, nos 20 dias finais, foram arrecadados 20 × 40 = 800 kg. Somando os 120 kg dos primeiros 10 dias:
120 + 800 = 920 kg.
Portanto, a arrecadação total ao fim dos 30 dias foi de 920 kg.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: foram arrecadados 120 kg nos primeiros 10 dias e 800 kg nos 20 dias seguintes, totalizando 920 kg.
- B
Não se sustenta: a soma dos dois períodos é 120 + 800 = 920 kg, não 800 kg.
- C
Não se sustenta: o total calculado é 920 kg, e não 720 kg.
- D
Não se sustenta: o total calculado é 920 kg, e não 600 kg.
- E
Não se sustenta: o total calculado é 920 kg, e não 570 kg.
Para lembrarEm uma coleta de ritmo constante, a quantidade arrecadada é proporcional ao número de pessoas multiplicado pelo tempo de trabalho.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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